Trắc nghiệm hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn (P2)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hình học 10: bài 2: Phương trình đường tròn (P2). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình;

$x^{2}+ y^{2}+ 4x- 6y- 3= 0$

Khi đó đường tròn có tâm $I$ bán kình $R$ với:

A. $I( 4; -6), R= 4$
B. $I( -2; 3), R= 16$
C. $I( -4; 6), R= 4$
D. $I( -2; 3), R= 4$

Câu 2: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình

$2x^{2}+ 2y^{2}- 3x+ 7y+ 1= 0$

Khi đó đường tròn có tâm $I$ bán kình $R$ với:

A. $I( \frac{3}{4}; -\frac{7}{4}), R= \frac{5}{2\sqrt{2}}$
B. $I(- \frac{3}{4}; \frac{7}{4}), R=\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $I( \frac{3}{4}; \frac{-7}{4}), R= 1$
D. $I( \frac{3}{2}; \frac{-7}{2}), R= \sqrt{15}$

Câu 3: Cho đường tròn $(C)$ có đường kính là $A B$ với $A (- 2; 1), B (4; 1)$ . Khi đó phương trình của $(C)$ là?

A. $x^{2}+ y^{2}+ 2x+ 2y+ 9= 0$
B. $x^{2}+ y^{2}+ 2x+ 2y- 7= 0$
C. $x^{2}+ y^{2}- 2x- 2y- 7= 0$
D. $x^{2}+ y^{2}- 2x- 2y+ 9= 0$

Câu 4: Cho đường tròn $(C)$ có tâm $I (2; 5)$ và tiếp xúc với đường thẳng

$\Delta: 3x- 4y- 6= 0$ .

Khi đó $(C)$ có bán kính là?

A. $R= 2$
B. $R=2\sqrt{2}$
C. $R= 3$
D. $R= 4$

Câu 5: Phương trình đường tròn đi qua ba điểm $A( 1; 2), B(-1; 1), C(2; 3)$ là?

A. $x^{2}+ y^{2}- 5x+ 13y+ 16= 0$
B. $x^{2}+ y^{2}+ 5x- 13y- 16= 0$
C. $x^{2}+ y^{2}+ \frac{5}{2}x- \frac{13}{2}y + 16= 0$
D. $x^{2}+ y^{2}+ \frac{5}{2}x- \frac{13}{2}y - 16= 0$

Câu 6: Cho ba đường thẳng $d_{1}, d_{2},d_{3}$ . Gọi $m$ là số đường tròn có tâm nằm trên $d_{1}$ và cùng tiếp xúc với hai đường thẳng còn lại. Khẳng định nào sau đây không thể xảy ra?

A. $m= 0$
B. $m= 1$
C. $m= 2$
D. $m= 3$

Câu 7: Cho phương trình $x^{2} + y^{2}+ (m- 3)x+ (2m+ 1)y+ 3m+ 10= 0$ .

Giá trị của $m$ để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng $Δ : x + 2 y + 5 = 0$ là?

A. $m= 0$
B. $m = \frac{11}{5}$
C. $m= 2$
D. không tồn tại $m$

Câu 8: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 5 = 0$ và đường thẳng $Δ : 3 x - 4 y - 10 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng không cắt đường tròn
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
C. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10
D. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8

Câu 9: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y - 4 = 0$ và điểm $M (1; 2)$ .

Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua $M$ là?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

Câu 10: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y - 4 = 0$ . Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với đường thẳng $Δ : x + 2 y - 5 = 0$ là?

A. $2x- y+ 5 \pm 3\sqrt{5}= 0$
B. $2x- y \pm 3 = 0$
C. $2x- y \pm 3\sqrt{5} = 0$
D. $2x- y= 0$

Câu 11: Cho $\left\{\begin{matrix}(C): x^{2}+ y^{2}- 4x+ 2y- 15= 0 & & \\ \Delta: -4x+ 3y+ 1= 0& & \end{matrix}\right.$

Đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài là?

A. 4
B. 6
C. 8
D. 10

Câu12 : Cho $\left\{\begin{matrix}(C): x^{2}+ y^{2}- 6x+ 8y- 24= 0 & & \\ \Delta: 4x+ 3y- m= 0& & \end{matrix}\right.$

Giá trị của $m$ để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 là?

A. $m = \pm 5\sqrt{6}$
B. $m= \pm 10\sqrt{6}$
C. $m= 2$
D. Không tồn tại $m$

Câu 13: Cho $\left\{\begin{matrix}(C): x^{2}+ y^{2}+ 4x- 4y- 10= 0 & & \\ \Delta: x+ y+ m= 0& & \end{matrix}\right.$

Giá trị của $m$ để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn là?

A. $m= \pm 6$
B. $m= \pm 3$
C. $m= \pm 8$
D. Không tồn tại

Câu 14: Cho ba đường thẳng phân biệt $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ . Số đường tròn tiếp xúc với cả ba đường thẳng trên không thể là?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

Câu 15: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2} + y^{2} + 3 x - 5 y + 2 = 0$ và ba điểm $A (- 1; 2), B (3; 0), C (2; 3)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường tròn $(C)$ không cắt cạnh nào của tam giác $A B C$
B. Đường tròn $(C)$ chỉ cắt một cạnh của tam giác $A B C$
C. Đường tròn $(C)$ chỉ cắt hai cạnh của tam giác $A B C$
D. Đường tròn $(C)$ cắt cả ba cạnh của tam giác $A B C$

Câu 16: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2} + y^{2} + 3 x - 5 y + 8 = 0$ . Để qua điểm $A (- 1; m)$ chỉ có một tiếp tuyến với $(C)$ thì $m$ nhận giá trị nào?

A. $m= 1, m= 2$
B. $m= 2. m= 3$
C. $m= 3, m= 4$
D. Không tồn tại

Câu 17: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2} + y^{2} + 6 x - 2 y - 8 = 0$ . Để qua điểm $A (m; 2)$ có hai tiếp tuyến với $(C)$ và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau thì $m$ nhận giá trị nào?

A. $m= - 3 \pm \sqrt{35}$
B. $m= 3 \pm \sqrt{5}$
C. $m= \pm 3$
D. Không tồn tại

Câu 18: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2} + y^{2} + 4 x + 2 y + 4 = 0$ . Để qua điểm $A (m; 2 - m)$ có hai tiếp tuyến với $(C)$ và hai tiếp tuyến đó tạo với nhau góc $60^{\circ}$ thì $m$ nhận giá trị nào?

A. $m=0$
B. $m= \pm 1$
C. $m= \pm 2$
D. Không tồn tại

Câu 19 : Cho đường tròn $(C): x^{2}+ y^{2}+ x+ 7y- 3= 0$ . Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến trục $O x$ ?

A. 5
B. 7
C. 3,5
D. 2,5

Câu 20: Đường tròn $(C)$ có tâm $I$ thuộc đường thẳng $d : x + y - 2 = 0$ , bán kính $R = 5$ và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x - 4 y - 11 = 0$ . Biết tâm $I$ có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn $(C)$ là?

A. $(x+ 8)^{2}+ (y-3)^{2}= 25$
B. $(x-2)^{2}+ (y+ 2)^{2}= 25$ hoặc $(x + 8)^{2} + (y - 3)^{2} = 25$
C. $(x+ 2)^{2}+ (y-2)^{2}= 25$ hoặc $(x - 8)^{2} + (y + 3)^{2} = 25$
D. $(x- 8)^{2}+ (y+ 3)^{2}= 25$

Câu 21: Cho phương trình $x^{2}+ y^{2}- 2x+ 2my+ 10= 0$ . (1). Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình đường tròn?

A. không có
B. 6
C. 7
D. 8

Câu 22: Cho phương trình $x^{2}+ y^{2}- 2(m+ 1)x+ 4y- 1= 0$ (1). Với giá trị nào của $m$ để phương trình (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

A. $m= 2$
B. $m= -1$
C. $m= 1$
D. $m= -2$

Câu 23: Cho đường tròn $(C): x^{2}+ y^{2} + 4x- 6y+ 5= 0$ . Đường thẳng $d$ đi qua $A (3; 2)$ và cắt đường tròn theo một dây cung dài nhất có phương trình là?