Trắc nghiệm hình học 10 bài Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P2)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hình học 10 bài Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P2). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Trong mặt phẳng hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A( 2; 4), B( 5; 0), C(2; 1)$. Trung tuyến $BM$ của tam giác đi qua điểm $N$ có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng?

A. -12
B. $-\frac{25}{2}$
C. -13
D. $-\frac{27}{2}$

Câu 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M( 3; -1)$ và vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ hai?

A. $x+ y- 4= 0$
B. $x- y- 4= 0$
C. $x+ y+ 4= 0$
D. $x- y+ 4= 0$

Câu 3: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

$d_{1}: \left\{\begin{matrix}x=-3+ 4t& & \\ y= 2- 6t & & \end{matrix}\right.$

$d_{2}: \left\{\begin{matrix}x= 1- 2t' & & \\ y= 4+ 3t' & & \end{matrix}\right.$

A. Trùng nhau
B. Song song
C. Vuông góc với nhau
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau

Câu 4:Cho các điểm $M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6)$ . Phương trình các đường thẳng qua $M$ cách đều $N, P$ là?

A. $x- 2y+ 1= 0$ và $y= 1$
B. $2x- y- 1= 0$ và $x- y= 0$
C. $2x+ y- 3= 0$ và $x= 1$
D. $2x- 3y+ 1= 0$ và $2x+ y- 3= 0 $

Câu 5: Cho tam giác $ABC$ với $A( 1; 4), B( 3; -2), C(1; 6)$. Phương trình của trung tuyến $AM$ của tam giác có phương trình là?

A. $x-y+ 3= 0$
B. $x+ y- 5= 0$
C. $2x- y+ 2= 0$
D. $2x+ y- 6= 0$

Câu 6: Phương trinh của đường thẳng $\Delta$ đi qua $M_{1}( 3; 4)$ và vuông góc với đường thẳng $d: \left\{\begin{matrix}x= 2- 5t & & \\ y= -3+ 4t & & \end{matrix}\right.$ là?

A. $-5x+ 4y- 1= 0$
B. $5x- 4y- 1= 0$
C. $4x+ 5y- 32= 0$
D. $4x- 3y= 0$

Câu 7: Cho góc $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường thẳng $\left\{\begin{matrix}d_{1}: 3x+2y+ 4= 0 & & \\d_{2}: -x+ y+ 4= 0 & & \end{matrix}\right.$

Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\cos \alpha= \frac{5}{\sqrt{26}}$
B. $\sin \alpha= \frac{5}{\sqrt{26}}$
C. $\cos \alpha= -\frac{1}{\sqrt{26}}$
D. $\sin \alpha= -\frac{1}{\sqrt{26}}$

Câu 8: Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số $k$ để đường thẳng $d: y= kx$ tạo với đường thẳng $\Delta: y= x$ một góc bằng $60^{\circ}$. Tổng hai giá trị của $k$ bằng?

A. -8
B. -4
C. -1
D. 1

Câu 9: Cho $\left\{\begin{matrix}M( 0; 3) & & \\\Delta: x\cos \alpha+ y\sin \alpha+ 3(2- \sin \alpha)= 0 & & \end{matrix}\right.$

Tính $d( M, \Delta)$ ?

A. $\sqrt{6}$
B. 6
C. $3\sin \alpha$
D. $\frac{3}{\cos \alpha+ \sin \alpha}$

Câu 10: Cho đường tròn $(C)$ có đường kính là $AB$ với $A( 5; 1), B(1; -3)$. Khi đó phương trình của $(C)$ là?

A. $x^{2}+ y^{2}+ 2x+ 2y+ 9= 0$
B. $x^{2}+ y^{2}- 6x+ 2y+ 2= 0$
C. $x^{2}+ y^{2}- 2x- 2y- 7= 0$
D. $x^{2}+ y^{2}- 6x+ 2y+ 15= 0$

Câu 11: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình: $x^{2}+ y^{2}+ 6x- 2y- 6= 0$. Qua điểm $A(4; 2)$ kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm $B, C$. Khi đó tích vô hướng $\vec{AB}.\vec{AC}$ nhận giá trị nào?

A. 34
B. 26
C. 18
D. không xác định

Câu 12: Cho phương trình $x^{2}+ y^{2}+ (m- 4)x+ (m+ 2)y+ 5m+ 6= 0$ . Giá trị $m$ để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có bán kính $R= 2$ là?

A. $m= \pm 2$
B. $m= \pm \frac{5}{2}$
C. $m= -2, m= -\frac{5}{2}$
D. $m= 2, m= \frac{5}{2}$

Câu 13: Cho phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 2mx+ 2(m- 1)y+ 2m^{2}= 0$ . Tìm điều kiện của $m$ để phương trình trên là một phương trình đường tròn ?

A. $m< \frac{1}{2}$
B. $m \leq \frac{1}{2}$
C. $m > 1$
D. $m= 1$

Câu 14: Cho phương trình $x^{2}+ y^{2}- 8x+ 10y+ m= 0$ . Tìm điều kiện của $m$ để phương trình trên là phương trình của đường tròn có bán kính bằng 7?

A. $m= 4$
B. $m= 8$
C. $m= -8$
D. $m= -4$

Câu 15: Cho elip có phương trình $16x^{2}+ my^{2}= 400$ có chu vi hình chữ nhật cơ sở là 30. Khi đó $m$ nhận giá trị nào?

A. 9
B. 25
C. 64
D. 100

Câu 16: Cho elip có phương trình: $\frac{x^{2}}{16}+ \frac{y^{2}}{9}= 1$ . Nếu đường thẳng $\Delta: -x+ 2y+ m= 0$ là tiếp tuyến của elip thì:

A. $m= \pm \sqrt{40}$
B. $,= \pm \sqrt{42}$
C. $m= \pm \sqrt{44}$
D. $m= \pm \sqrt{46}$

Câu 17: Cho $(E)$ : $\frac{x^{2}}{a^{2}}+ \frac{y^{2}}{b^{2}}= 1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(E)$ không có trục đối xứng
B. $(E)$ có một trục đối xứng là trục hoành
C. $(E)$ có hai trục đối xứng là trục hoành và trục tung
D. $(E)$ có vô số trục đối xứng

Câu 18: Đường thẳng $d: 3x+ 4y- 12= 0$ cắt elip $(E)$: $\frac{x^{2}}{16}+ \frac{y^{2}}{9}= 1$ tại hai điểm phân biệt $M, N$. Khi đó độ dài $MN$ là?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Câu 19: Cho elip có phương trình tổng quát: $16x^{2}+ 25y^{2}= 100$ . Tính tổng khoảng cách từ hai điểm $M$ thuộc elip có hoành độ bằng 2 đến hai tiêu điểm.

A. $\sqrt{3}$
B. $2\sqrt{2}$
C. 5
D. $4\sqrt{3}$

Câu 20: Elip có tiêu cự bằng $2\sqrt{3}$ và đi qua $A(2; 1)$ thì có phương trình chính tắc là?

A. $\frac{x^{2}}{6}+ \frac{y^{2}}{3}= 1$
B. $\frac{x^{2}}{8}+ \frac{y^{2}}{2}= 1$
C. $\frac{x^{2}}{8}+ \frac{y^{2}}{5}= 1$
D. $\frac{x^{2}}{9}+ \frac{y^{2}}{4}= 1$

Câu 21: Cho đường tròn $(C)$ tâm $O$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}= 9$ nội tiếp elip e có một tiêu điểm là (-4; 0). Viết phương trình chính tắc của elip.

A. $\frac{x^{2}}{5}+ \frac{y^{2}}{16}= 1$
B. $\frac{x^{2}}{25}+ \frac{y^{2}}{16}= 1$
C. $\frac{x^{2}}{25}- \frac{y^{2}}{16}= 1$
D. $\frac{x^{2}}{16}+ \frac{y^{2}}{25}= 1$

Xem đáp án

=> Kiến thức Giải Bài: Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Trắc nghiệm hình học 10 bài Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P1)

8 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm hình học 10