Giải câu 7 bài 3: Tích của vec tơ với một số

Câu 7: Trang 17 - sgk hình học 10

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overline{0}$

Bài làm:

Hướng dẫn giải câu 7 bài Tích của vec tơ với một số

Gọi I là trung điểm AB.

=> $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$

Gọi J là trung điểm của CI.

=> $\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MJ}$

=> $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overline{0}$

<=> $2\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

<=> $\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

<=> $2\overrightarrow{MJ}=\overrightarrow{0}$

<=> $\overrightarrow{MJ}=\overrightarrow{0}$

<=> $M\equiv J$

Vậy M là trung điểm của trung tuyến CI.

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác