Giải Câu 23 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 97

1 Đánh giá

Câu 23: Trang 97 - SGK Hình học 10

Cho elip $(E): x^2+ 4y^2= 1$ và cho các mệnh đề:

(I): $(E)$ có trục lớn bằng $1$

(II) $(E)$ có trục nhỏ bằng $4$

(III) $(E)$ có tiêu điểm $F_{1} (0, \frac{\sqrt{3}}{2})$

(IV) $(E)$ có tiêu cự bằng $\sqrt{3}$ .

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

(A) (I) (B) (II) và (IV)

Bài làm:

Đáp án đúng: (D)

Elip:

$\eqalign{& {x^2} + 4{y^2} = 1 \Leftrightarrow {{{x^2}} \over 1} + {{{y^2}} \over {{1 \over 4}}} = 1 \cr & {a^2} = 1;{b^2} = {1 \over 4},{c^2} = {a^2} - {b^2} = {3 \over 4} \Rightarrow \left\{ \matrix{a = 1 \hfill \cr b = {1 \over 2} \hfill \cr c = {{\sqrt 3 } \over 2} \hfill \cr} \right. \cr}$

Độ dài trục lớn $2a = 2$ , độ dài trục nhỏ $2 b = 1$ .
Tiêu cự $2c = \sqrt3$ và tiêu điểm: ${\begin{matrix} F_{1} (- \frac{\sqrt{3}}{2}, 0) \\ F_{2} (\frac{\sqrt{3}}{2}, 0) \end{matrix}$

Mệnh đề đúng: (E) có tiêu cự là $\sqrt3$ .

Vậy chọn (D)

1 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Hình học lớp 10 chi tiết, dễ hiểu