Giải câu 1 trang 133 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

D. Hoạt động vận dụng

Câu 1: Trang 133 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.

a) So sánh EC và BD.

b) Gọi O là giao điểm của BD và CE. Tam giác OBC là tam giác OED là những tam giác gì? Vì sao?

Bài làm:

a) Xét và $\bigtriangleup ACE$ có:

Góc A chung;

AE = AD (giả thiết);

AB = AC (giả thiết);

$\bigtriangleup ABD = \bigtriangleup ACE$ (c.g.c)

Hay BD = CE.

b) Xét và $\bigtriangleup DOC$ có:

(hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau);

BE = BC (hiệu của các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau);

(hai góc kề với hai góc tương ứng bằng nhau;

$\bigtriangleup EOB = \bigtriangleup DOC$ (g.c.g);

Suy ra: OB = OC và OE = OD (hai cạnh tương ứng).

Hay tam giác OBC và OED là những tam giác cân tại O.