Giải câu 10 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

Câu 10: trang 108 sgk toán Đại số và giải tích lớp 11

Tứ giác có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự \(A, B, C, D\). Biết rằng góc \(C\) gấp năm lần góc \(A\). Tính các góc của tứ giác.

Bài làm:

Theo giả thiết ta có: là một cấp số cộng và \(\widehat C = 5\widehat A\)

Giả sử cấp số cộng tạo thành có công sai là: .

Theo tính chất của cấp số cộng ta có:

(1)

Ta lại có:

(2)

Ta được hệ:

Vậy .