Giải Câu 10 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132
Câu 10: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm.
a)Chứng minh các tứ giác ACC’A’, BDD’B’ là những hình chữ nhật.
b)Chứng minh rằng AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2.
c)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Bài làm:
a) Chứng minh rằng mỗi mặt chéo là một hình bình hành có một góc vuông.
Xét tứ giác ACC'A' có:
AA' = CC' và AC // A'C' (do tính chất hình hộp)
Vậy ACC'A' là hình bình hành (1)
Ta có:
hay
Từ (1) (2) suy ra tứ giác ACC'A' là hình chữ nhật.
Chứng minh tương tự: tứ giác BDD'B' là hình chữ nhật.
b) Trong tam giác vuông ACC’:
AC’2 = AC2 + CC’2 = AC2 + AA’2
c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.
Diện tích xung quanh:
=2(12 + 16)25 = 1400 (cm2)
Diện tích một đáy: Sd = AB . AD = 12. 16 = 192 (cm2)
Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sd = 1400 + 2.192 = 1784 (cm2)
Thể tích: V= abc = AB.AD.AA’ = 12. 16. 25 = 4800 (cm2)
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 58 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 129
- Đáp án câu 5 đề 2 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 38 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 119
- Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 11 bài Luyện tập – sgk Toán 8 tập 2 trang 40
- Giải câu 31 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 23
- Giải Câu 57 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 129
- Giải câu 14 bài Luyện tập – sgk Toán 8 tập 2 trang 40
- Giải Câu 33 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai sgk Toán 8 tập 2 Trang 77
- Giải câu 3 bài 1: Mở đầu về phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 6
- Đáp án câu 2 đề 3 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 37 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sgk Toán 8 tập 2 trang 51