Giải Câu 13 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 60

Câu 13: Trang 60 - SGK Toán 7 tập 2

Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng:

a) BE < BC;

b) DE < BC.

Bài làm:

a) Ta có E nằm giữa A và C nên AE < AC.

Vì BA vuông góc với AC tại A nên BE và BC lần lượt là đường xiên có hình chiếu là AE và AC.

Suy ra: BE < BC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

b) Ta có D nằm giữa A và B nên AD < AB.

Vì EA vuông góc với AB tại A nên ED và EB lần lượt là đường xiên có hình chiếu là AD và AB.

Suy ra: ED < EB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Mà: BE < BC (cmt) nên DE < BC.