Giải câu 63 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50

Câu 63: trang 50 sgk Toán 7 tập 2

Cho đa thức: $M(x) = 5x^3 + 2x^4 - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - {x^4} + 1 - 4{x^3}$

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính M(1) và M(-1)

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

Bài làm:

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến

$M\left( x \right) = 2{x^4} - {x^4} + 5{x^3} - {x^3} - 4{x^3} + 3{x^2} - {x^2} + 1$

$= {x^4} + 2{x^2} + 1$

$M\left( 1 \right) = {1^4} + {2.1^2} + 1 = 4$
$M\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^4} + 2.{\left( { - 1} \right)^2} + 1 = 4$

c) Ta có: $M\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} + 1$

Vì giá trị của $x^4$ và $2x^2$ luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x

Nên $x^4 +2x^2 +1 \geq 1$ với mọi x

Hay $M(x) \neq 0$ với mọi x.

Vậy M(x) không có nghiệm.

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác