Đáp án câu 5 đề 3 kiểm tra học kì 2 toán 7
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A (AB>BC), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a.
b. AH là đường trung trực của đoạn BC
c. DE và BC song song với nhau
d. AH > CH
Bài làm:
Câu 5:
a. Xét và $\bigtriangleup ACE$ có:
AB = AC (gt)
chung
Do đó ( cạnh huyền- góc nhọn)
b. BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC (gt) mà BD cắt CE tại H nên H là trực tâm
Mặt khác là tam giác cân tại A (gt) nên đường cao AH cũng đồng thời là đường trung trực của BC
c. Ta có (cmt) => AD=AE
Do đó cân tại A.
Ta có (1)
Tương tự cân tại A có $\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) => ED // BC (cặp góc đồng vị bằng nhau)
d. Ta có AB> BC (gt) => AD> CD (quan hệ đường xiên hình chiếu)
=> AH>CH
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 2 đề 5 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải bài 9: Nghiệm của đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 47
- Giải Câu 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 56
- Giải Câu 23 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 66
- Giải câu 12 bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 32
- Đáp án câu 4 đề 5 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 8
- Đáp án câu 5 đề 10 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 63 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 87
- Giải câu 19 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 22
- Giải bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 27
- Giải Câu 38 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73