Giải Câu 52 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 79

Câu 52: Trang 79 - SGK Toán 7 tập 2

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Bài làm:

Giải Câu 52 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - sgk Toán 7 tập 2 Trang 79

Xét tam giác $ABC$ với $AH$ là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên $AH ⊥ BC$ và $HB = HC$

Xét hai tam giác vuông $HAB$ và $HAC$ có:

$HB = HC$

$\widehat{H_{1}}=\widehat{H_{2}} = 90^0$

$AH$ chung

$\Rightarrow ∆HAB = ∆HAC$

$\Rightarrow AB = AC$ (cạnh tương ứng)

Vậy $∆ABC$ cân tại $A$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác