Giải Câu 41 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73
Câu 41: Trang 73 - SGK Toán 7 tập 2
Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?
Bài làm:
Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G, các trung tuyến AN, BM, CE.
(tính chất đường trung tuyến trong tam giác)
Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau.
(vì cùng = $\frac{2}{3}$ các đoạn bằng nhau)
Xét và $ ∆CMG$ có:
chung
(M là trung điểm AC)
(cmt)
Mà
tức là GM khoảng cách từ G đến AC.
Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, BC.
Mà
Và nên $GM = GN = GE$.
Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Xem thêm bài viết khác
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 8)
- Giải câu 24 bài 5: Đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 38
- Đáp án câu 3 đề 9 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 20 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 36
- Đáp án câu 5 đề 3 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 22 Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 64
- Đáp án câu 5 đề 7 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 9)
- Giải Câu 8 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 59
- Giải Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 53
- Giải Câu 5 Bài Ôn tập chương 3 Phần Câu hỏi sgk Toán 7 tập 2 Trang 86
- Đáp án câu 1 đề 3 kiểm tra học kì 2 toán 7