Giải Câu 41 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73
Câu 41: Trang 73 - SGK Toán 7 tập 2
Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?
Bài làm:
Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G, các trung tuyến AN, BM, CE.
(tính chất đường trung tuyến trong tam giác)
Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau.
(vì cùng = $\frac{2}{3}$ các đoạn bằng nhau)
Xét và $ ∆CMG$ có:
chung
(M là trung điểm AC)
(cmt)
Mà
tức là GM khoảng cách từ G đến AC.
Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, BC.
Mà
Và nên $GM = GN = GE$.
Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 3 đề 7 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 17 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 20
- Giải Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 57
- Đáp án câu 4 đề 10 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 63 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 87
- Giải Câu 11 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 60
- Giải câu 30 bài 6: Cộng, trừ đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 40
- Giải câu 18 bài 4: Đơn thức đồng dạng sgk Toán 7 tập 2 trang 35
- Giải Câu 61 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
- Giải câu 8 bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 29
- Giải Câu 9 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 59
- Giải Câu 6 Bài Ôn tập chương 3 Phần Câu hỏi sgk Toán 7 tập 2 Trang 87