Giải câu 2 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Câu 2: trang 168 sgk toán Đại số và giải tích 11

Giải các bất phương trình sau:

a) với \({{{x^2} + x + 2} \over {x - 1}}\)

b) với \(y = \frac{x^{2}+3}{x+1}\)

c) với \(y = \frac{2x-1}{x^{2}+x+4}\)

Bài làm:

a) với \({{{x^2} + x + 2} \over {x - 1}}\)

Ta có

Vậy

b) với \(y = \frac{x^{2}+3}{x+1}\)

Ta có .

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ne - 1 \hfill \cr \left[ \matrix{x \ge 1 \hfill \cr
x \le - 3 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)

Vậy

c) với \(y = \frac{2x-1}{x^{2}+x+4}\)

Ta có .

Vì , với \(∀ x ∈ \mathbb R\)

Vậy