Giải Câu 2 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 131
10 lượt xem
Câu 2: Trang 131 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.
Bài làm:
Tam giác ABO đều nên tam giác CDO cũng đều, suy ra OD = OC.
∆AOD = ∆BOC (c.g.c) =>AD = BC.
EF là đường trung bình của tam giác AOD nên:
(1)
CF là đường trung tuyến của tam giác đều CDO nên CF ⊥ DO, nghĩa là .Trong tam giác vuông CFB, FG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:
(2)
Chứng minh tương tự ta cũng có:
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra EF = GF = EG nên tam giác EFG là tam giác đều.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 5 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 Trang 100
- Giải Câu 19 Bài 4: Hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 108
- Giải câu 31 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48
- Giải Câu 11 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 104
- Giải Câu 29 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 114
- Giải Câu 41 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80
- Đáp án câu 3 đề 8 kiểm tra học kì II toán 8
- Đáp án câu 1 đề 7 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 7 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – sgk Toán 8 tập 2 trang 40
- Giải câu 3 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
- Giải Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 130
- Giải câu 54 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 34