Giải Câu 2 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 131
10 lượt xem
Câu 2: Trang 131 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.
Bài làm:
Tam giác ABO đều nên tam giác CDO cũng đều, suy ra OD = OC.
∆AOD = ∆BOC (c.g.c) =>AD = BC.
EF là đường trung bình của tam giác AOD nên:
(1)
CF là đường trung tuyến của tam giác đều CDO nên CF ⊥ DO, nghĩa là .Trong tam giác vuông CFB, FG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:
(2)
Chứng minh tương tự ta cũng có:
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra EF = GF = EG nên tam giác EFG là tam giác đều.
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 2 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 7 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 62
- Đề thi học kì 2 Toán 8 Trường THCS Đặng Tuấn Tài - TP HCM năm 2021 - 2022
- Giải Bài 9: Thể tích của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 122
- Giải câu 13 bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 -sgk Toán 8 tập 2 trang 12
- Giải câu 22 bài 4: Phương trình tích sgk Toán 8 tập 2 trang 17
- Giải câu 17 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 14
- Giải câu 52 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 33
- Đáp án câu 4 đề 9 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 9 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
- Giải Câu 9 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 63
- Giải câu 1 bài 1: Mở đầu về phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 6