Giải Câu 11 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 104

Câu 11: Trang 104 - SGK Toán 8 tập 2

a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là $480cm^3$

b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là $486cm^2$ . Thể tích của nó bằng bao nhiêu?

Bài làm:

a) Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chứ nhật.

Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên

$\frac{a}{3}= \frac{b}{4}= \frac{c}{5} = t (t > 0)$

$=> a = 3t; b = 4t; c = 5t (1)$

Mà thể tích hình hộp là $480cm^3$ nên $a . b . c = 480 (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $3t.4t.5t = 480$

$\Leftrightarrow 60.t^3 = 480$

$\Leftrightarrow t^3=8$

$\Leftrightarrow t = 2$

Do đó: $a = 6(cm); b = 8(cm); c = 10 (cm)$

Vậy các kích thước của hình hộp là 6cm; 8cm; 10cm.

b) Hình lập phương là hình có 6 mặt bằng nhau. Diện tích mỗi mặt là: $486:6=81(cm^2)$ .

Suy ra độ dài cạnh hình lập phương là: $a=\sqrt{81}=9(cm)$ .

Vậy thể tích của hình lập phương là: $V=a^3=9^3=729(cm^3)$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác