Đáp án câu 4 đề 8 kiểm tra học kì II toán 8
Câu 4. Cho 2 số a và b thỏa mãn ; $b\geq 1$. Chứng minh : $\frac{1}{1+a^{2}}+ \frac{1}{1+b^{2}}\geq \frac{2}{1+ab}$
Bài làm:
Câu 4.
Ta có: = $(\frac{1}{1+a^{2}}-\frac{1}{1+ab})+(\frac{1}{1+b^{2}}-\frac{1}{a+ab})$
=
=
= = $\frac{(b-a)^{2}(ab-1)}{(1+a^{2})(1+b^{2})(1+ab)}$
Do ; $b\geq 1$ nên $\frac{(b-a)^{2}(ab-1)}{(1+a^{2})(1+b^{2})(1+ab)} \geq 0$
Vậy
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – sgk Toán 8 tập 2 trang 39
- Giải câu 40 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53
- Giải Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 85
- Đáp án câu 4 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 3 bài 1: Mở đầu về phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 6
- Đề thi học kì 2 Toán 8 Trường THCS Cầu Diễn - Hà Nội năm 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8
- Giải Câu 49 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 84
- Giải Câu 6 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132
- Giải Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 69
- Giải câu 13 bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 -sgk Toán 8 tập 2 trang 12
- Giải câu 11 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131
- Giải Câu 23 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 71