Đáp án câu 3 đề 8 kiểm tra học kì II toán 8
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=9cm và AC=12cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng
b) Tính
c) Tính diện tích tam giác ABD.
Bài làm:
Câu 3.
a)Xét 4\bigtriangleup CED4 và có:
= $\widehat{CAB}$ = $90^{\circ}$ (gt) (1)
là góc chung (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (g.g) (điều phải chứng minh).
b)Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC tại A, ta có:
= $AB^{2}+AC^{2}$ = $9^{2}+12^{2}$ = $225\Rightarrow BC$ = $15$
Vì (cmt) nên $\frac{DE}{AB}$ = $\frac{CD}{BC}$ mà AB=9cm, BC=15cm.
Khi đó: = $\frac{CD}{15} \Rightarrow \frac{CD}{DE}$ = $\frac{5}{3}$
c) Vì AD là tia phân giác của nên, ta có: = $\frac{AB}{AC}$
Hay = $\frac{9}{12}$ = $\frac{3}{4} \Rightarrow BD$ = $\frac{45}{7}$
Ta có: =$\frac{1}{2}.AB.AC$ = $\frac{1}{2}.9.12$ = $54$ ($cm^{2}$)
Vậy = $\frac{162}{7}$ ($cm^{2}$)
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 2 đề 1 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 25 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 111
- Giải câu 1 bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng – sgk Toán 8 tập 2 trang 37
- Giải câu 9 bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải sgk Toán 8 tập 2 trang 10
- Giải Câu 56 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
- Đáp án trắc nghiệm đề 8 kiểm tra học kì II toán 8
- Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 năm học 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8
- Giải câu 43 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53
- Đáp án câu 5 đề 10 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai sgk Toán 8 tập 2 Trang 75
- Giải câu 6 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – sgk Toán 8 tập 2 trang 39
- Giải Câu 39 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 119