Giải câu 3 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Câu 3: Trang 45 - sgk hình học 10

Cho nửa hình tròn tâm O có đường kính AB=2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I.

a) Chứng minh: và $\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BI}. \overrightarrow{BA}$.

b) Hãy dùng kết quả câu a) để tính theo R.

Bài làm:

a) Ta có:

<=>

Mà => $\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{MB}=0 $

=> ( đpcm )

Tương tự, ta có:

<=>

Mà => $\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{AN}=0 $

=> . (đpcm )

b) Ta có:

<=>

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm