Giải câu 3 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

4 lượt xem

Câu 3: Trang 37 - sgk đại số và giải tích 11

Giải các phương trình sau :

a)

b)

c)

d)

Bài làm:

a) (1)

Đặt t = cos(x/2), t ∈ [-1 ; 1]

(1) <=> (1 - t2) - 2t + 2 = 0 ⇔ t2 + 2t -3 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = -3 (loại vì không t/m điều kiện)

Với t = 1 ⇔ cos(x/20 = 1 ⇔ x/2 = k2π ⇔ x = 4kπ, k ∈ Z.

b) (2)

Đặt t = sinx, t ∈ [-1 ; 1]

(2) ⇔ 8(1 - t2) + 2t - 7 = 0 ⇔ 8t2 - 2t - 1 = 0 ⇔ t = hoặc t = $-\frac{1}{4}$

Với t =

Với t =

c) (3)

Đặt t = tanx với t ∈ R

(3) ⇔ 2t2 + 3t + 1 = 0 ⇔ t = -1 hoặc t =

Với t = -1

tan x = 1 =>

Với t =

tan x = => $x = arctan(\frac{-1}{2}) + k\pi , k\epsilon Z$

d) (4)

Đặt t = tanx với t ∈ R

(4) ⇔ t - (2/t) + 1 = 0 ⇔ t2 + t - 2 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = -2.

Với t = 1

tan x = 1 =>

Với t = -2

tan x = - 2 =>

Cập nhật: 07/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội