Giải câu 3 trang 125 toán VNEN 9 tập 1
Câu 3: Trang 125 sách VNEN 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi I là trung điểm của AO. Vẽ đường tròn tâm I đường kính AO.
a) Chứng minh đường tròn (O) và (I) tiếp xúc với nhau tại A.
b) Qua A vẽ đường thẳng cắt (O) tại C và cắt (I) tại D (C, D khác A). Chứng minh ID // OC và OD // CB.
c) Lấy K trên đoạn CB sao cho BK = 2KC. Chứng minh AK đi qua trung điểm của OC.
Bài làm:
a) Vì I là trung điểm của OA nên OI = OA - IA nên hai đường tròn tiếp xúc trong tại A.
b) *
Mặt khác:
* Ta chứng minh được ID // OC, theo định lý Ta-lét trong
c) Gọi M là trung điểm BK
Tam giác ABK có: M là trung điểm BK, O là trung điểm AB nên OM là đường trung bình
Tam giác OBC có MO // KH, K là trung điểm CM nên MO là đường trung bình
Vậy AK đi qua trung điểm CO (đpcm).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 trang 38 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 19 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 5 trang 48 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 23 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 19 toán VNEN 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 1: Căn bậc hai số học
- Giải câu 8 trang 23 toán VNEN 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 9: Ôn tập chương II
- Giải toán VNEN 9 bài 1: Hàm số bậc nhất và đồ thị
- Giải câu 5 trang 15 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 75 toán VNEN 9 tập 1