Giải câu 4 bài 3: Hàm số liên tục

Câu 4: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho hàm số và \(g(x) = tanx + sin x\).

Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.

Bài làm:

• Hàm số xác định khi và chỉ khi \(x^2+ x - 6 ≠ 0\)

Hay .

Hàm số liên tục trên các khoảng \((-∞; -3), (-3; 2)\) và \((2; +∞)\) hay bị gián đoạn tại điểm .(Vì $f(x)$là hàm phân thức nên liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác định)

• Hàm số xác định khi và chỉ khi

với \(k ∈ Z\).

Hàm số liên tục trên các khoảng \(( - \frac{\pi }{2}+kπ; \frac{\pi }{2}+kπ)\) với \(k ∈ \mathbb Z\).

Hay hàm số bị gián đoạn tại điểm với \(k ∈ Z\)