Giải câu 4 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Câu 4: Trang 44 - sgk giải tích 12
Bằng cách khảo sát hàm số, hãy tìm số nghiệm của các phương trình sau:
a)
b)
c)
Bài làm:
a)
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số $y =x^{3} - 3x^{2} + 5 và trục hoành ( y = 0 ).
Xét hàm số
- TXĐ: D = R
- Sự biến thiên:
Ta có:
=>
- Giới hạn:
- Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
=> Đồ thị hàm số
=> Phương trình
b)
<=>
Số nghiệm của phương trình (2) là số giao điểm của đồ thị hàm số
Xét hàm số
- TXĐ: D = R
- Sự biến thiên:
Ta có:
=>
- Giới hạn:
- Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
=> Đồ thị hàm số
=> Phương trình
c)
Số nghiệm của phương trình (3) là số giao điểm của đồ thị hàm số
Xét hàm số
- TXĐ: D = R
- Sự biến thiên:
Ta có:
=>
- Giới hạn:
- Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
=> Đồ thị hàm số
=> Phương trình
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 1: Tính tích phân dùng phương pháp đồng nhất hệ số với phân thức có mẫu ở dạng tích
- Dạng 3: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số
- Giải câu 5 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Giải bài 2: Hàm số lũy thừa
- Biểu diễn hình học của số phức
- Giải câu 3 bài: Hàm số lũy thừa
- Dạng 1: Xét dấu các hệ số của hàm bậc bốn trùng phương, phân tích đồ thị hàm số.
- Tìm tất cả những giá trị thực của tham số sao cho hàm số thỏa mãn một điều kiện nào đó về số lượng các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 5 bài: Cộng, trừ và nhân số phức
- Dạng 2: Xét dấu các hệ số của hàm bậc ba, phân tích đồ thị hàm số.
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số có hai cực trị thoả mãn điều kiện nào đấy.