Giải câu 46 bài: Ôn tập chương II Đa giác. Diện tích đa giác sgk Toán 8 tập 1 Trang 133

Câu 46 : Trang 133 sgk toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng diện tích của tam giác ABC.

Bài làm:

Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ∆ABC. Ta có hình vẽ sau:

Ta có : Tam giác ABN và tam giác ABC có cùng đường cao từ đỉnh A, đáy \(BN = {1 \over 2}BC)\

=>

Mặt khác ta cũng có:

(có cùng đường cao từ đỉnh N, đáy AM = MC).

=>

=>

Vậy tứ giác ABMN có diện tích (đpcm).