Giải câu 5 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp

Câu 5: Trang 54 - sgk đại số và giải tích 11

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu:

a) Các bông hoa khác nhau ?

b) Các bông hoa như nhau ?

Bài làm:

a) Khi 3 bông hoa khác nhau thì, mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra 3 lọ và cắm 3 bông hoa theo thứ tự. Như vậy mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5 lọ. Vậy nên số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ là:

A³₅ = 60 (cách).

b) Khi 3 bông hoa như nhau, thì mỗi cách cắm hoa là chọn ra 3 lọ cắm 3 bông hoa . Như vậy mỗi cách cắm là một tổ hợp chập 3 của 5 lọ. Vậy nên số cách cắm 3 bông hoa như nhau vào 5 lọ là:

C³₅ = = 10 (cách).