Giải câu 52 bài 8: Đối xứng tâm sgk Toán 8 tập 1 Trang 96

Câu 52 : Trang 96 sgk toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Bài làm:

Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:

Do ABCD là hình bình hành => AD = BC và AD // BC

Ta có: AE // BC (vì AD // BC)

AE = BC (cùng bằng AD)

=>Tứ giác ACBE là hình bình hành.

=> BE // AC, BE = AC (1)

Chứng minh tương tự ta được tứ giác ABFC là hình bình hành

=> BF // AC, BF = AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF. Nên B là trung điểm của EF, vậy E đối xứng với F qua B.