Giải câu 55 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 96

Câu 55 : Trang 96 sgk toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.

Bài làm:

Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:

Do ABCD là hình bình hành mà O là giao của hai đường chéo

=>OD = OB

AB // DC => = \(\widehat{D_{1}}\) (so le trong)

Xét tam giác BOM và tam giác DON có

= \(\widehat{D_{1}}\) (cmt)

BO = DO (cmt))

= \(\widehat{O_{2}}\) (đối đỉnh)

=> ∆BOM = ∆DON (g.c.g)

=> OM = ON. (hai cạnh tương ứng)

=> O là trung điểm của MN => M đối xứng với N qua O.(đpcm)