Giải câu 18 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75
Câu 18: Trang 75- sgk toán 8 tập 1
Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng :
a) ΔBDE là tam giác cân.
b) ΔACD = ΔBDC.
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
Bài làm:
a) Hình thang ABEC (AB//CE) có :AC // BE
=> AC = BE (1)
Theo giả thiết AC = BD (2)
Từ (1), (2) suy ra BE = BD => ΔBDE cân . ( đpcm )
b) Ta có: AC // BE => (3)
Xét cân tại B => $\widehat{D_{1}}=\widehat{E}$
Từ (3), (4) =>
Xét và $\triangle BCD$ có :
- AC = BD ( gt)
- ( cmt )
- CD chung
=> ( c-g-c ) ( đpcm )
c) Từ câu b): và $\triangle BCD$
=>
Vậy Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân. ( đpcm )
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 22 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 80
- Giải câu 51 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 24
- Giải câu 59 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62
- Giải câu 8 bài 2: Nhân đa thức với đa thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 8
- Giải câu 80 bài 12: Hình vuông sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 108
- Giải câu 13 bài 3: Hình thang cân sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 74
- Giải câu 50 bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử sgk Toán đại 8 tập 1 trang 23
- Giải câu 18 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 43
- Giải bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 55 59
- Giải câu 77 bài 11: Hình thoi sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 106
- Giải câu 36 bài 5: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 17
- Giải câu 17 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75