Giải toán 8 tập 1 trang 59 sgk: câu 55 Cho phân thức

1 Đánh giá

Câu 55 : Trang 59 sgk toán 8 tập 1

Cho phân thức ${{{x^2} + 2x + 1} \over {{x^2} - 1}}$ .

a)Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b)Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là ${{x + 1} \over {x - 1}}$ .

c)Để tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 2 và tại x = -1, bạn Thắng đã làm như sau:

Với x = 2, phân thức đã cho có giá trị là ${{2 + 1} \over {2 - 1}} = 3$ ;
Với x = -1, phân thức đã cho có giá trị là ${{ - 1 + 1} \over { - 1 - 1}} = 0$ .

Em có đồng ý không? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai.

Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn?

Bài làm:

Đặt P = ${{{x^2} + 2x + 1} \over {{x^2} - 1}}$

a) Để giá trị của phân thức P được xác định khi và chỉ khi ${x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0$ khi $x - 1 \neq 0$ $x + 1 \neq 0$

Vậy $x \ne 1,x \ne - 1$

b) Ta có:

P = ${{{x^2} + 2x + 1} \over {{x^2} - 1}} = {{{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{x + 1} \over {x - 1}}$

Vậy khi rút gọn phân thức P có giá trị là ${{x + 1} \over {x - 1}}$

c)Với x =2 :

Giá của phân thức P được xác định, do đó phân thức P = ${{2 + 1} \over {2 - 1}} = 3$ .

Vậy bạn Thắng đã tính đúng.

Với x = -1 :

Giá của phân thức P không xác định (vì điều kiện của biến x để giá trị phân thức được xác định là $(x \ne 1,x \ne - 1)$

=> Bạn Thắng làm sai.

2 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải toán 8 tập 1