Giải câu 47 bài: Ôn tập chương II Đa giác. Diện tích đa giác sgk Toán 8 tập 1 Trang 133

1 Đánh giá

Câu 47 : Trang 133 sgk toán 8 tập 1

Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác: 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.

Giải bài Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác - Toán 8 tập 1

Bài làm:

Theo tính chất của trung tuyến, suy ra:

${S_1} = {S_2}$ (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (1)
${S_3} = {S_4}$ (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (2)
${S_5} = {S_6}$ (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (3)

Lại có: ${S_1} + {S_2} + {S_3} = {S_4} + {S_5} + {S_6}\left( { = {1 \over 2}{S_{ABC}}} \right)$ (4)

Kết hợp (4) với (1), (2), (3) suy ra ${S_1} = {S_6}$ (4’)

Và ${S_1} + {S_2} + {S_6} = {S_3} + {S_4} + {S_{5}}\left( { = {1 \over 2}{S_{ABC}}} \right)$ (5)

Kết hợp (5) với (1), (2), (3) suy ra ${S_2} = {S_3}$ (5’)

Và ${S_1} + {S_6} + {S_5} = {S_2} + {S_3} + {S_{4}}\left( { = {1 \over 2}{S_{ABC}}} \right)$ (6)

Kết hợp (6) với (1), (2), (3) suy ra ${S_4} = {S_5}$ (6’)

Từ (4’), (5’), (6’) và kết hợp với (1), (2), (3) ta có :

${S_1} = {S_2} = {S_3} = {S_4} = {S_5} = {S_6}$

3 lượt xem

Cập nhật: 08/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải toán 8 tập 1