Giải câu 76 bài 11: Hình thoi sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 106
Câu 76 : Trang 106 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Bài làm:
Hình thoi ABCD, có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Trong tam giác ABC có E, F là trung điểm của AB và BC
=> EF là đường trung bình của ∆ABC => EF // AC và EF = AC (1)
Trong tam giác ADC có H, G là trung điểm của AD và DC
=> HG là đường trung bình của ∆ADC => HG // AC và HG = AC (2)
Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.
Do ABCD là hình thoi => BD ⊥ AC mà EF // AC nên BD ⊥ EF
Tương tự: EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH
=> = 900
Hình bình hành EFGH có = 900 nên là hình chữ nhật.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 76 bài 11: Hình thoi sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 106
- Giải câu 16 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75
- Giải câu 63 bài 11: Chia đa thức cho đơn thức sgk Toán đại 8 tập 1Trang 28
- Giải câu 15 bài 4: Quy đồng mẫu thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 43
- Giải câu 36 bài 5: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 17
- Giải câu 56 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 96
- Giải câu 6 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 6
- Giải câu 23 bài 3: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 12
- Giải câu 81 bài 12: Hình vuông sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 108
- Giải câu 26 bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 14
- Giải câu 13 bài 2: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 9
- Giải bài: Ôn tập chương I Tứ giác sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 110 112