Giải câu 38 bài 5: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 17

Câu 38: Trang 17 - sgk toán 8 tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau :

a. $(a – b) ^{3}= -(b – a)^{3}$

b. $(- a – b) ^{2}= (a + b) ^{2}$

Bài làm:

a. Xét $VP=-(b – a) ^{3}$

$VP= -(b ^{3}– 3b ^{2}a + 3ba ^{2}– a ^{3})$

$VP= - b ^{3}+ 3b ^{2}a - 3ba ^{2}+ a ^{3}$

$VP=a ^{3}– 3a ^{2}b + 3ab ^{2}– b ^{3}$

$VP= (a – b) ^{3}$

Nhận xét : $VP=VT= (a – b) ^{3}$

=> ( đpcm )

b. Xét $VT=(- a – b) ^{2}$

$VT= [(-a) + (-b)] ^{2}$

$VT=(-a) ^{2} +2 . (-a) . (-b) + (-b) ^{2}$

$VT=a ^{2} + 2ab + b ^{2}= (a + b) ^{2}$

Nhận xét : $VT=VP= (a + b) ^{2}$

=> ( đpcm )

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác