Giải câu 46 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 57

Câu 46 : Trang 57 sgk toán 8 tập 1

Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

a) $\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}$ ;

b) $\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}$ .

Bài làm:

Hướng dẫn: ta thực hiện phép chia của tử cho mẫu để biến đổi biểu thức thành phân thức đại số

a) $\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}$

$=(1+\frac{1}{x}):(1-\frac{1}{x})$

$= \frac{x+1}{x}:\frac{x-1}{x}$

$=\frac{x+1}{x}.\frac{x}{x-1}$

$=\frac{x+1}{x-1}$

b) $\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}$

$=(1-\frac{2}{x+1}):(1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1})$

$=\frac{x+1-2}{x+1}:\frac{x^{2}-1-(x^{2}-2)}{x^{2}-1}$

$=\frac{x-1}{x+1}:\frac{x^{2}-1-x^{2}+2}{x^{2}-1}$

$=\frac{x-1}{x+1}:\frac{1}{(x-1)(x+1)}$

$=\frac{x-1}{x+1}.\frac{(x-1)(x+1)}{1}= (x-1)^{2}$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác