Giải bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 23 25

  • 1 Đánh giá

KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp thuộc chương trình môn Toán 8. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

  • Ôn tập lý thuyết
  • Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT

1. Phương pháp chung

  • Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học là đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm hạng tử. Khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng một trong các phương pháp trên ta cần kết hợp 2 hoặc cả 3 phương pháp trên một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

5x3 + 10x2y + 5xy2

Hướng dẫn giải

5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x + y)2

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

X2 – 2xy + y2 – 9

Hướng dẫn giải

X2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9

= (x – y)2 - 32

= (x – y – 3)(x – y +3)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 51 : Trang 24 - toán 8 tập 1 phần đại số

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x;

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2;

c) 2xy – x2 – y2 + 16.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 52 : Trang 24 - toán 8 tập 1 phần đại số

Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 53 : Trang 24 - toán 8 tập 1 phần đại số

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 3x + 2;

(Gợi ý: Ta không áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử -3x = - x – 2x thì ta có x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.

Cũng có thể tách 2 = - 4 + 6, khi đó ta có x2 – 3x + 2 = x2 – 4 – 3x + 6, từ đó dễ dàng phân tích tiếp)

b) x2 + x – 6;

c) x2 + 5x + 6.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 54 : Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x;

b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2;

c) x4 – 2x2.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 55 : Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số

Tìm x, biết:

a) x3x = 0;

b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0;

c) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 55 : Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số

Tính nhanh giá trị của đa thức:

a) x2 + x+ \(\frac{1}{16}\) tại x = 49,75;

b) x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 57 : Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 4x + 3;

b) x2 + 5x + 4;

c) x2 – x – 6;

d) x4 + 4.

(Gợi ý câu d): Thêm và bớt 4x2 vào đa thức đã cho.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 58: Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số

Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm Đại số 8 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp


  • 2 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021