Giải câu 58 bài 9: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 25
Câu 58: Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số
Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Bài làm:
Ta có:
n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)
Với n ∈ Z thì n(n – 1)(n + 1) là tích của ba số nguyên liên tiếp.
=> n(n – 1)(n + 1) chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 82 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán Đại 8 tập 1 Trang 33
- Giải câu 9 bài 2: Hình thang sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 71
- Giải câu 34 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 83
- Giải câu 8 bài 3: Rút gọn phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 40
- Giải bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 18 19
- Giải câu 8 bài 2: Hình thang sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 71
- Giải câu 90 bài: Ôn tập chương I Tứ giác sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 111
- Giải câu 77 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán Đại 8 tập 1 Trang 33
- Giải câu 7 bài 3: Rút gọn phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 39
- Giải câu 61 bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 27
- Giải câu 61 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62
- Giải câu 59 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62