Giải câu 58 bài 9: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 25
Câu 58: Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số
Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Bài làm:
Ta có:
n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)
Với n ∈ Z thì n(n – 1)(n + 1) là tích của ba số nguyên liên tiếp.
=> n(n – 1)(n + 1) chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 12 bài 2: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 8
- Giải câu 44 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 20
- Giải câu 3 bài 1: Tứ giác sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 67
- Giải bài 5: Phép cộng các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 44 48
- Giải câu 41 bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 19
- Giải câu 48 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 58
- Giải câu 6 bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 38
- Giải câu 83 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán Đại 8 tập 1 Trang 33
- Giải câu 57 bài 9: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 25
- Giải câu 13 bài 3: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 40
- Giải bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 19 21
- Giải câu 81 bài 12: Hình vuông sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 108