Giải câu 58 bài 9: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 25
Câu 58: Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số
Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Bài làm:
Ta có:
n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)
Với n ∈ Z thì n(n – 1)(n + 1) là tích của ba số nguyên liên tiếp.
=> n(n – 1)(n + 1) chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 31 bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang sgk Toán 8 tập 1 Trang 83
- Giải câu 80 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán Đại 8 tập 1 Trang 33
- Giải câu 77 bài 11: Hình thoi sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 106
- Giải câu 10 bài 3: Rút gọn phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 40
- Giải câu 35 bài 6: Đối xứng trục sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 87
- Giải bài 8: Phép chia các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 53 55
- Giải câu 30 bài 6: Phép trừ các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 50
- Giải câu 71 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 32
- Giải câu 63 bài 11: Chia đa thức cho đơn thức sgk Toán đại 8 tập 1Trang 28
- Giải câu 9 bài 2: Nhân đa thức với đa thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 8
- Giải bài 8: Đối xứng tâm sgk Toán 8 tập 1 Trang 93 96
- Giải câu 21 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 79