-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giải câu 88 bài: Ôn tập chương I Tứ giác sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 111
Câu 88 : Trang 111 sgk toán 8 tập 1
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:
a) Hình chữ nhật?
b) Hình thoi?
c) Hình vuông
Bài làm:
Xét tam giác ABC có: EB = EA, FB = FC (gt)
=>EF là đường trung bình của tam giác ABC => EF //AC, EF = AC. (1)
Xét tam giác ADC có : HD = HA, GD = GC (gt)
=> HG là đường trung bình của tam giác ADC => HG // AC, HG = AC. (2)
Từ (1) và (2) => EF //HG, EF = HG.
Tứ giác EFGH có EH // FG, EH = FG => Tứ giác EFGH là hình bình hành.
a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật khi có 1 góc vuông.
Giả sử hình bình hành EFGH có một góc vuông, khi đó
⇔ HE ⊥ FE, mà EF // AC => HE ⊥ AC
Ta lại có : HE //BD (cmt) ⇔ AC ⊥ BD.
Vậy điều kiện để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật là các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
b) Để hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔ EF = EH
Theo chứng minh câu a ta có:
EF =
EH =
=> Để EF = EH ⇔ AC = BD
Vậy điều kiện để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật là các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
c) Để hình bình hành EFGH là hình vuông khi và chỉ khi hình bình hành EFGH vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Theo điều kiện vừa tìm được ở câu a và b thì:
- hình bình hành EFGH là hình chữ nhật là các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
- hình bình hành EFGH là hình chữ nhật là các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Vậy điều kiện để hình bình hành EFGH là hình là các đường chéo AC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 60 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62
- Giải câu 28 bài: Luyện tập sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 80
- Giải câu 87 bài: Ôn tập chương I Tứ giác sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 111
- Giải câu 77 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán Đại 8 tập 1 Trang 33
- Giải câu 33 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 50
- Giải câu 9 bài 2: Nhân đa thức với đa thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 8
- Giải câu 47 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 57
- Giải câu 36 bài 6: Đối xứng trục sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 87
- Giải bài 8: Phép chia các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 53 55
- Giải câu 7 bài 2: Hình thang sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 71
- Giải câu 61 bài 9: Hình chữ nhật sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 99
- Giải câu 1 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 5