-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giải câu 88 bài: Ôn tập chương I Tứ giác sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 111
Câu 88 : Trang 111 sgk toán 8 tập 1
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:
a) Hình chữ nhật?
b) Hình thoi?
c) Hình vuông
Bài làm:
Xét tam giác ABC có: EB = EA, FB = FC (gt)
=>EF là đường trung bình của tam giác ABC => EF //AC, EF = AC. (1)
Xét tam giác ADC có : HD = HA, GD = GC (gt)
=> HG là đường trung bình của tam giác ADC => HG // AC, HG = AC. (2)
Từ (1) và (2) => EF //HG, EF = HG.
Tứ giác EFGH có EH // FG, EH = FG => Tứ giác EFGH là hình bình hành.
a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật khi có 1 góc vuông.
Giả sử hình bình hành EFGH có một góc vuông, khi đó
⇔ HE ⊥ FE, mà EF // AC => HE ⊥ AC
Ta lại có : HE //BD (cmt) ⇔ AC ⊥ BD.
Vậy điều kiện để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật là các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
b) Để hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔ EF = EH
Theo chứng minh câu a ta có:
EF =
EH =
=> Để EF = EH ⇔ AC = BD
Vậy điều kiện để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật là các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
c) Để hình bình hành EFGH là hình vuông khi và chỉ khi hình bình hành EFGH vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Theo điều kiện vừa tìm được ở câu a và b thì:
- hình bình hành EFGH là hình chữ nhật là các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
- hình bình hành EFGH là hình chữ nhật là các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Vậy điều kiện để hình bình hành EFGH là hình là các đường chéo AC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 22 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 80
- Giải toán 8 tập 1 trang 59 sgk: câu 56 Cho phân thức
- Giải câu 42 bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 19
- Giải câu 54 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 25
- Giải câu 15 bài 3: Hình thang cân sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75
- Giải bài 1: Tứ giác sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 64 67
- Giải câu 26 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 47
- Giải câu 16 bài 4: Quy đồng mẫu thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 43
- Giải câu 11 bài 3: Hình thang cân sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 74
- Giải câu 45 bài 7: Hình bình hành sgk Toán 8 tập 1 Trang 92
- Giải câu 37 bài 6: Đối xứng trục sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 87
- Giải câu 61 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62