Tìm giá trị của tham số sao cho hàm số thoả mãn một giá trị nào đó liên quan đến GTLN và GTNN trên đoạn [a; b].
8 lượt xem
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Tìm giá trị của tham số sao cho hàm số thoả mãn một giá trị nào đó liên quan đến GTLN và GTNN trên đoạn [a; b].
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Ta chú ý rằng, hàm số đang xét luôn đạt GTLN, GTNN tại các đầu mút của đoạn. Ta giải bài toán này theo hai bước.
- Từ các điều kiện
hoặc $\underset{[a; b]}{Max y}=y(b)$, $\underset{[a; b]}{min y}=y(a)$ hoặc $\underset{[a; b]}{min y}=y(b)$; ta suy ra điều kiện cần đối với m. - Thử lại các giá trị m ở bước trước ta tìm được những giá trị m thoả mãn đề bài.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Tìm số thực m sao cho hàm số
Bài giải:
Ta có: hàm số
Do đó ta có:
Thử lại:
- m = 1. Ta có
nghịch biến trên từng khoảng xác định, nên nó nghịch biến trên [2; 4] do đó $\underset{[2; 4]}{Max y} = 3$ (loại). - m = 5. Ta có
. Ta có $\underset{[2; 4]}{min y} = 3$ (thoả mãn).
Vậy m = 5.
Bài tập 2: Cho hàm số
Bài giải:
Để có
Ta có:
Dấu "=" xảy ra khi x = m.
Khi đó
Vậy m = -2 hoặc m = 0.
Xem thêm bài viết khác
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8)
- Dạng 4: Tính đơn điệu của hàm hợp
- Giải câu 4 bài: Lũy thừa
- Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 đồng biến trên tập số thực.
- Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 3
- Giải Bài 3: Lôgarit
- Dạng 3: Xét dấu các hệ số của hàm bậc nhất trên bậc nhất, phân tích đồ thị hàm số.
- Giải câu 2 bài: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương 3
- Giải câu 3 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 4 bài 2: Cực trị của hàm số