Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

Phần tham khảo mở rộng

Dạng 1: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài làm:

I.Phương pháp giải:

Ta tìm TCĐ bằng cách tìm nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử.

Ta tìm TCN bằng cách tính các giới hạn : hoặc $\lim_{x\rightarrow -\infty}=b$.

II.Bài tập vận dụng

Bài tập1: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số .

Bài giải:

Tập xác định D = .

+, Tiệm cận đứng:

;

.

Suy ra đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là x = 1.

+, Tiệm cận ngang:

= 3 $\Rightarrow y=3$ là tiệm cận ngang.

= 3 $\Rightarrow y=3$ là tiệm cận ngang.

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

Bài tập 2: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

Bài giải:

TXĐ: D=\{1}.

Ta thấy và $x=1$ cùng là nghiệm của mẫu.

• Hàm số không xác định hai bên tại x=0 nên x=0 không là tiệm cận đứng
• x=1 là nghiệm của mẫu; x=1 không là nghiệm của tử; hàm số xác định hai bên tại x=1. Nên x=1 là tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là