Dạng 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm phân thức đồng biến trên từng khoảng xác định
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm phân thức đồng biến trên từng khoảng xác định
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
Ta có
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Điều này tương đương với
Chú ý: Bài toán trên
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Tìm tất cả các giá thực của
Bài giải:
Ta có
Áp dụng lý thuyết trên, ta có điều kiện đối với m là:
Bài tập 2: Cho hàm số
Bài giải:
Ta có
Áp dụng lý thuyết trên, ta có điều kiện đối với m là:
Vì m nguyên nên các giá trị của m là: 1; 2; 3. Vậy số phần tử của S bằng 3.
Bài tập 3: Tìm tất cả các giá thực của
Bài giải:
Ta viết lại
Ta có
Hàm số trên đồng biến trên khoảng
Nghĩa là:
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 1: Tìm giới hạn của các hàm số mũ và lôgarit
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 7)
- Dạng 1: So sánh các luỹ thừa hay căn số
- Giải câu 2 bài: Tích phân
- Giải câu 3 bài: Lũy thừa
- Giải câu 4 bài: Số phức
- Giải câu 2 bài: Lũy thừa
- Dạng 2: Bài toán lãi kép
- Giải bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài Ôn tập chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để vẽ khảo sát và vẽ đồ thị của đạo hàm
- Giải câu 2 bài: Lôgarit
- Giải câu 2 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit