Đáp án câu 1 đề 3 kiểm tra học kì II toán 8

II. TỰ LUẬN

Câu 1: Giải phương trình và bất phương trình sau:

a)

b) = $\frac{2}{x(x-2)}$

c)

Bài làm:

Câu 1.

a) = $x + 6$ (1)

Ta có khi $x ≥ 0$ và $3x = -3x$ khi $x < 0$

Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:

+ ) Phương trình với điều kiện $x ≥ 0$

Ta có: (TMĐK)

Do đó là nghiệm của phương trình (1).

+ ) Phương trình với điều kiện x < 0

Ta có ⇔ $-4x + 6$ ⇔ $x$ = $-\frac{3}{2}$ (TMĐK)

Do đó = $-\frac{3}{2}$ là nghiệm của phương trình (1).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {}

b) = $\frac{2}{x(x-2)}$

ĐKXĐ: , $x ≠ 2$

Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được:

- $\frac{(x-2)1}{x(x-2)}$ = $\frac{2}{x(x-2)}$ = $1 \Rightarrow (x+2)x-(x-2)=2$

= $2 \Leftrightarrow x^{2} + x$ = $0 \Leftrightarrow x(x+1)$ = $0$

hoặc $x+1=0 \Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-1$ ($x=0$ loại; $x=-1$ TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}

c)

⇔ $2x² – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x² + 3 – x)$

⇔ $2x² – 5 ≥ –5x – 6x + 2x² – 3 + x$

⇔

Tập nghiệm: S = {}