Giải bài 17 Ôn tập cuối năm

2 lượt xem

Bài 17: trang 181 sgk toán Đại số và giải tích 11

Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) $y = {1 \over {{{\cos }^2}3x}}$

b) $y = {{\cos \sqrt {{x^2} + 1} } \over {\sqrt {{x^2} + 1} }}$

c) $y = (2 - {x^2})cosx + 2x.sinx$

d) $y = {{\sin x - x.cosx} \over {\cos x + x.\sin x}}$

Bài làm:

a. $y' = - {{(co{s^2}3x)'} \over {{{\cos }^4}3x}} = - {{2\cos 3x(cos3x)'} \over {{{\cos }^4}3x}} = {{6\cos 3x\sin 3x} \over {{{\cos }^4}3x}} = {{6\sin 3x} \over {{{\cos }^3}3x}}$

b. $y' = \left({{\cos \sqrt {{x^2} + 1} } \over {\sqrt {{x^2} + 1} }}\right)'$

$= {{(cos\sqrt {{x^2} + 1} )'\sqrt {{x^2} + 1} - (\sqrt {{x^2} + 1} )'cos\sqrt {{x^2} + 1} } \over {{x^2} + 1}}$

$= {{ - sin\sqrt {{x^2} + 1} (\sqrt {{x^2} + 1} )'\sqrt {{x^2} + 1} - (\sqrt {{x^2} + 1} )'cos\sqrt {{x^2} + 1} } \over {{x^2} + 1}}$

$= {{ - sin\sqrt {{x^2} + 1}.{x \over {\sqrt {{x^2} + 1} }}.\sqrt {{x^2} + 1} - {x \over {\sqrt {{x^2} + 1} }}\cos \sqrt {{x^2} + 1} } \over {{x^2} + 1}}$

$=\frac{\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}.\left ( -\sqrt{x^2+1}.sin\sqrt{x^2+1}-cos\sqrt{x^2+1} \right )}{x^2+1}$

Đặt

Ta có:

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm

Giải bài 17 Ôn tập cuối năm

Xem thêm bài viết khác

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội