Giải bài 18 Ôn tập cuối năm

2 lượt xem

Bài 18: trang 181 sgk toán Đại số và giải tích 11

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau

a) $y = {1 \over {x + 1}}$

b) $y = {1 \over {x(1 - x)}}$

c) ($a$ là hàm số)

Bài làm:

a. $y' = {{ - {{(x + 1)}'}} \over {{{(x + 1)}^2}}} = {{ - 1} \over {{{(x + 1)}^2}}}$

$\Rightarrow y'' = {{\left[ {{{(x + 1)}^2}} \right]'} \over {{{(x + 1)}^4}}} = {{2(x + 1)(x + 1)'} \over {{{(x + 1)}^4}}} = {2 \over {{{(x + 1)}^3}}}$

b). Ta có: $y = {1 \over x} + {1 \over {1 - x}}$

$\Rightarrow y' = - {1 \over {{x^2}}} - {{(1 - x)'} \over {{{(1 - x)}^2}}} = - {1 \over {{x^2}}} + {1 \over {{{(1 - x)}^2}}}$

$\Rightarrow y'' = {{({x^2})'} \over {{x^4}}} - {{\left[ {{{(1 - x)}^2}} \right]'} \over {{{(1 - x)}^4}}}$

$= {{2x} \over {{x^4}}} + {{2(1 - x)} \over {{{(1 - x)}^4}}}$

$= {2 \over {{x^3}}} + {2 \over {{{(1 - x)}^3}}}$

c. $y’ = (ax)’cos \,ax = a. cos \,ax$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải bài 12 Ôn tập cuối năm
Giải câu 2 bài 1: Hàm số lượng giác
Giải câu 7 bài 1: Hàm số lượng giác
Giải bài 4 Ôn tập cuối năm
Giải câu 14 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
Giải câu 15 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
Giải câu 4 bài 3: Cấp số cộng
Giải câu 3 bài 1: Hàm số lượng giác
Giải câu 4 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
Giải bài 2 Ôn tập cuối năm
Giải câu 1 bài 3: Hàm số liên tục
Giải câu 3 bài ôn tập chương 4: Giới hạn

Xem thêm

Giải bài 18 Ôn tập cuối năm

Xem thêm bài viết khác

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội