Giải bài 7 Ôn tập cuối năm

Bài 7: trang 179 sgk toán Đại số và giải tích 11

Một tiểu đội có người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh \(A\) và anh \(B\). Tính xác suất sao cho:

a) và \(B\) đứng liền nhau

b) Trong hai người có một người đứng ở vị trí số 1 và người kia đứng ở vị trí cuối cùng.

Bài làm:

Mỗi một cách xếp 10 người thành hàng dọc là một phần tử của không gian mẫu.

a) Gọi là biến cố “\(A\) và \(B\) đứng liền nhau”

Vì và \(B\) đứng liền nhau nên ta xem và \(B\) như một phần tử \(x\)

Số cách sắp xếp thành hàng dọc và \(8\) người còn lại là \(9!\) (cách)

Mỗi hoán vị và \(B\) cho nhau trong cùng một vị trí xếp hàng ta có thêm \(2!\) cách xếp khác nhau.

b) Gọi là biến cố: “Trong hai người có một người đứng ở vị trí số \(1\) và người kia đứng ở vị trí cuối cùng”.

Số cách xếp và \(B\) vào vị trí số \(1\) và vị trí cuối là \(2\) (cách)

Số cách xếp người còn lại vào \(8\) vị trí còn lại là \(8!\) (cách)