Giải câu 15 bài ôn tập chương 4: Giới hạn

Câu 15: trang 144 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho phương trình:

Mệnh đề sai là:

A. Hàm số liên tục trên \(\mathbb R\)

B. Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng

C. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng

D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng

Bài làm:

• Mệnh đề A đúng vì là hàm số đa thức nên liên tục trên \(\mathbb R\).
• Mệnh đề B sai
• Xét hàm số

Ta có

• Ta lại có hàm số liên tục trên \((-2, 1)\) nên phương trình có ít nhất một nghiệm \(x ∈ (-2, 1)\)

Vậy phương trình có nghiệm trên khoảng \((-∞, 1)\)

Vậy chọn đáp án B.