Giải câu 19 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

2 lượt xem

Câu 19: trang 109 sgk toán Đại số và giải tích 11

Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân:

A. $\left\{ \matrix{{u_1} = 2 \hfill \cr {u_{n + 1}} = u_n^2 \hfill \cr} \right.$

B. $\left\{ \matrix{{u_1} = - 1 \hfill \cr {u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \cr} \right.$

C. $\left\{ \matrix{{u_1} = - 3 \hfill \cr {u_{n + 1}} = {u_n} + 1 \hfill \cr} \right.$

D. $7,77,777,....\underbrace {777..77}_n$

Bài làm:

Ta có:

$\left\{ \matrix{ {u_1} = - 1 \hfill \cr {u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \cr} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \matrix{ {u_n} \ne 0 \hfill \cr {{{u_{n + 1}}} \over {{u_n}}} = 3 \hfill \cr} \right.$

Dãy là cấp số nhân công bội $q = 3$.

Vậy đáp án B đúng.

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác