Giải câu 2 bài 2: Giới hạn của hàm số

3 lượt xem

Câu 2: trang 132 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho hàm số

\(f(x) = \left\{ \matrix{
\sqrt x + 1 \text{ nếu }x\ge 0 \hfill \cr
2x\text{ nếu }x < 0 \hfill \cr} \right.\)

Và các dãy số với \(u_n= \frac{1}{n}\), \((v_n)\) với \(v_n= -\frac{1}{n}\).

Tính , \(\lim v_n\), \(\lim f (u_n)\) và \(\lim (v_n)\).

Từ đó có kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi ?

Bài làm:

Ta có = \(\lim \frac{1}{n}= 0\)

.

và \(v_n= -\frac{1}{n} < 0\) với \(\forall n\in {\mathbb N}^*\)

và \(f(v_n) = -\frac{2}{n}\).

Ta có

.

và \(v_n \to 0\), nhưng \(\lim f(u_n) ≠ \lim f(v_n)\) nên hàm số \(y = f(x)\) không có giới hạn khi \(x → 0\).

Cập nhật: 07/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội