Giải câu 2 bài 3: Hàm số liên tục

Câu 2: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11

a. Xét tính liên tục của hàm số tại \(x_0= 2\), biết

.

b. Trong biểu thức xác định ở trên, cần thay số \(5\) bởi số nào để hàm số liên tục tại \(x_0= 2\).

Bài làm:

a. Ta có

.

Với

Vậy hàm số đã cho không liên tục tại điểm hay bị gián đoạn tại $x_0=2$

b. Để hàm số liên tục tại \(x_0= 2\) thì \(\underset{x\rightarrow 2}{lim}g(x) = g(2)=12\)

Vậy ta cần thay số bởi số \(12\).