Giải Câu 3 Bài 2: Phương trình đường tròn sgk Hình học 10 Trang 84

Câu 3: Trang 84 - SGK Hình học 10

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:

a)

b)

Bài làm:

Sử dụng phương trình đường tròn có dạng:

a) Đường tròn đi qua điểm nên ta có:

Đường tròn đi qua điểm nên ta có:

Đường tròn đi qua điểm nên ta có:

Để tìm ta giải hệ: \(\left\{\begin{matrix} 2a + 4b- c = 5 \,\ (1) & & \\ 10a +4b - c= 29 \,\ (2) & & \\ 2a- 6b -c =10 \,\ (3) & & \end{matrix}\right.\)

Lấy ta được: $10b=-5 \Leftrightarrow b=-0,5$

Láy ta được: $8a=24 \Leftrightarrow a=3$

Thay vừa tìm được vào $(1)$ ta có: $6-2-c=5 \Leftrightarrow c=-1$

Giải hệ ta được:

Phương trình đường tròn cần tìm là:

b) Đường tròn đi qua điểm nên ta có:

Đường tròn đi qua điểm nên ta có:

Đường tròn đi qua điểm nên ta có:

Ta có hệ phương trình:

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm là: