Giải câu 47 bài: Ôn tập chương II Đa giác. Diện tích đa giác sgk Toán 8 tập 1 Trang 133

Câu 47 : Trang 133 sgk toán 8 tập 1

Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác: 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.

Bài làm:

Theo tính chất của trung tuyến, suy ra:

• (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (1)
• (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (2)
• (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (3)

Lại có: (4)

Kết hợp (4) với (1), (2), (3) suy ra (4’)

Và (5)

Kết hợp (5) với (1), (2), (3) suy ra (5’)

Và (6)

Kết hợp (6) với (1), (2), (3) suy ra (6’)

Từ (4’), (5’), (6’) và kết hợp với (1), (2), (3) ta có :