Giải câu 44 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 20

1 Đánh giá

Câu 44 : Trang 20 - toán 8 tập 1 phần đại số

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) x^{3} + \frac{1}{27};$

$b) (a + b)^{3} – (a – b)^{3}$

$c) (a + b)^{3} + (a – b)^{3};$

$d) 8x^{3} + 12x^{2}y + 6xy^{2} + y^{3}$

$e) - x^{3} + 9x^{2} – 27x + 27.$

Bài làm:

$a) x^{3} + \frac{1}{27} = x^{3} + (\frac{1}{3})^{3}$

$= (x + \frac{1}{3})(x^{2} – x . \frac{1}{3}+ (\frac{1}{3})^{2})$

$= (x + \frac{1}{3})(x^{2} – \frac{1}{3}x + \frac{1}{9})$

$b) (a + b)^{3} – (a - b)^{3}$

$= [(a + b) – (a – b)][(a + b)^{2} + (a + b) . (a – b) + (a – b)^{2}]$

$= (a + b – a + b)(a^{2} + 2ab + b^{2} + a^{2} – b^{2} + a^{2} – 2ab + b^{2})$

$= 2b . (3a^{3} + b^{2})$

$c) (a + b)^{3} + (a – b)^{3} = [(a + b) + (a – b)][(a + b)^{2} – (a + b)(a – b) + (a – b)^{2}]$

$= (a + b + a – b)(a^{2} + 2ab + b^{2} – a^{2} +b^{2} + a^{2} – 2ab + b^{2}]$

$= 2a . (a^{2} + 3b^{2})$

$) 8x^{3} + 12x^{2}y + 6xy^{2} + y^{3} = (2x)^{3} + 3 . (2x)^{2} . y +3 . 2x . y + y^{3}$

$= (2x + y)^{3}$

$e) - x^{3} + 9x^{2} – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x^{2} – x^{3}$

$= 3^{3} – 3 . 3^{2} . x + 3 . 3 . x^{2} – x^{3}$

$= (3 – x)^{3}$

11 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải toán 8 tập 1