Giải câu 5 bài 2: Dãy số
Câu 5: Trang 92 - sgk đại số và giải tích 11
Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn dưới, dãy số nào bị chặn trên, dãy số nào bị chặn?
a) un = 2n2 -1;
b) un =
c) un =
d) un = sinn + cosn
Bài làm:
a) un = 2n2 -1;
Ta có un = 2n2 -1 ≥ 1 với mọi n ε N*
=>Dãy số bị chặn dưới và không tồn tại một số M để un = 2n2 -1 ≤ M, nên dãy số không bị chặn trên.
b) un =
Ta thấy: un > 0 với mọi n ε N*
Ta có: n(n + 2) = n2 + 2n ≥ 3 =>
=> 0 < un
c) un =
Ta có: 2n2 - 1 > 0 =>
mà 2n2 - 1≥ 1 =>
=> 0 < un ≤ 1, với mọi n ε N* => Dãy số bị chặn.
d) un = sinn + cosn
Ta có:
=>
Vậy
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài 5: Xác suất của biến cố
- Giải câu 7 bài 4: Phép thử và biến cố
- Giải bài 17 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 2 bài 4: Phép thử và biến cố
- Giải câu 7 bài 1: Hàm số lượng giác
- Giải câu 13 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6)
- Giải bài 2: Dãy số
- Giải câu 8 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải câu 3 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Giải câu 7 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
- Giải câu 1 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp